TEKNOLOGI INFORMATIKA DAN KOMUNIKASI SMAZGA

Kamis, Oktober 31, 2019

Rumus IF OR dan IF AND

Materi Ajar : Fungsi logika Or dan And

Kelas : XI A1-XI A2, XI S1- XI S2

Jumlah Jam : 1 JP ( 45")

Pertemuan : 16

Rumus IF OR dan IF AND adalah pengembangan dari Fungsi logika IF yang dapat kita gunakan dalam menyelesaikan kasus logika di excel. contoh kasusnya adalah dalam penerimaan karyawan, seorang pelamar akan diterima jika memenuhi beberapa kriteria tertentu. contoh kasus lain lagi misalkan dalam penilaian kelulusan siswa, siswa harus memenuhi beberapa kriteria tertentu untuk dinyatakan lulus.

sebelum masuk ke contoh kasus bagi anda yang belum memahami fungsi AND dan OR dapat anda pelajari terlebih dahulu pada artikel ini Fungsi OR dan AND. atau lihat tabel dan penjelasan dibawah ini.

Fungsi OR dan AND akan menghasilkan nilai TRUE atau FALSE, seperti terlihat pada tabel diatas. fungsi AND akan menghasilkan nilai TRUE jika semua pernyataan yang diuji terpenuhi, dan akan menghasilkan nilai FALSE jika salah satu pernyataan saja tidak terpenuhi.

Rumus OR akan menghasilkan nilai TRUE jika salah satu saja pernyataan yang diuji terpenuhi, dan akan menghasilkan Nilai FALSE jika semua pernyataan tidak terpenuhi.

Rumus IF AND

Pada Fungsi IF Logical test atau test kodisi hanya diperbolehkan 1 kriteria saja. agar dapat menjadi multiple kriteria maka kita dapat kombinasikan dengan fungsi AND. berikut kombinasinya dalam bentuk syntax.

=IF(Logical_test,Value_IF_TRUE,Value_IF_FALSE)
=AND(logical1,Logical2,…)

Kombinasi rumusnya dapat dituliskan seperti dibawah ini. Fungsi AND(logical1,Logical2,…) akan dijadikan sebagai logical test dalam Fungsi IF

=IF(AND(logical1,Logical2,…),Value_IF_TRUE,Value_IF_FALSE)

Contoh kasus : Berikut adalah hasil test penerimaan pegawai baru di suatu perusahaan. Syarat seorang pegawai diterima adalah jika nilai test tertulisnya lebih besar dari 80 DAN nilai psikotestnya lebih besar dari 85.

Penyelesaian :

Letakan pada cell hasil yaitu cell F10
Tuliskan Formula =IF(AND(D10>80,E10>85),”DITERIMA”,”DITOLAK”)
Gunakan Autofill untuk cell dibawahnya.

Formula diatas dapat di terjemahkan sertiini “Jika test tertulis (D10) lebih besar dari 80 DAN psikotest lebih besar dari 85 maka DITERIMA, jika tidak maka DITOLAK”.

Rumus IF OR

Fungsi IF OR ini hampir sama dengan IF AND, agar fungsi IF dapat menjadi multiple kriteria maka kita dapat kombinasikan dengan fungsi OR. berikut kombinasinya dalam bentuk syntax.

=IF(Logical_test,Value_IF_TRUE,Value_IF_FALSE)
=OR(logical1,Logical2,…)

Kombinasi rumusnya dapat dituliskan seperti dibawah ini. Fungsi OR(logical1,Logical2,…) akan dijadikan sebagai logical test dalam Fungsi IF

=IF(OR(logical1,Logical2,…),Value_IF_TRUE,Value_IF_FALSE)

Contoh kasus : Seorang manager sedang menyeleksi pegawai baru. Seseorang akan diterima bekerja jika dia lulusan S1 ATAU Bisa Komputer , jika bukan S1 dan Tidak bisa Komputer maka ditolak.

Penyelesaian :

Letakan Pointer pada cell hasil yaitu cell E10
Tuliskan Formula =IF(OR(C10=”S1″,D10=”Bisa”),”DITERIMA”,”DITOLAK”)
Gunakan Autofill untuk cell dibawahnya.

Formula diatas dapat di terjemahkan seperti ini “Jika pendidikan (C10) adalah “S1”ATAU “Bisa” Komputer (D10), maka DITERIMA, jika tidak maka DITOLAK”.

Selasa, Oktober 29, 2019

Fungsi Drop Cap

Materi Ajar. : Drop Cap
Kelas. : X IPA 4, X IPA2, X IPA5
JP . : 2 JP (90")
Pertemuan. : 16

Yang dimaksud dengan Drop Cap adalah tulisan Besar huruf awal dalam awal paragraf, mungkin biasanya Drop Cap sering dijumpai di majalah/ koran/surat kabar.maksud dari pembuatan Drop Cap sendiri adalah untuk membuat pembaca semakin tertarik untuk membaca paragraf yang ada Drop Cap nya karena bagaimanapun juga dengan dibuatnya Drop Cap akan menarik pembaca karane tulisnnya yang besar, cara pembuatan Drop Cap memang sangat mudah, Berikut ini contoh Drop Cap.tulisan “ S” merupakan contoh efek menggunakan DropCap

Langkah - langkah untuk membuat Drop Cap di Microsoft Word

1. Pertama-tama Blok tulisan yang akan kita buat Drop Cap

2. Kemudian, klik Insert

3. Pilih Drop Cap, seperti gambar dibawah ini

4. Dalam Pilihannya ada dua macam Drop Cap yaitu, “ Dropped” dan “In Margin”, pilihlah sesuai dengan kehendak kita

5. Dan untuk Pengaturan lebih lanjut bisa menggunakan menu “ Drop Cap Option”,

6. Pengaturannya adalah sebagai berikut, Font untuk memilih Jenis Huruf yang akan digunakan, Lines to Drop merupakan berapa banyak huruf Drop Cap akan terkena dalam paragraf tersebut. Dan Distance From Teks adalah jarak huruf Drop Cap ke huruf selanjutnya dalam kalimat tersebut

Jumat, Oktober 25, 2019

Paragraph

Materi Ajar. : Paragraph

Kelas. : X A1-A6, X S1- XS3

JP. : 2 JP (90")

Tips: Jika Anda ingin mengubah indentasi untuk paragraf yang telah ditulis, gunakan tombol tab metode di paragraf pertama, seperti yang diuraikan di atas. Lalu meletakkan kursor di awal paragraf berikutnya. Tekan Backspace dan lalu masukkan. Ulangi proses untuk paragraf berikutnya.

Inden baris pertama secara default

Jika Anda ingin selalu indentasi baris pertama, memodifikasi gaya Normal:

Letakkan kursor di mana saja dalam paragraf.
Pada tab Beranda , klik kanan gaya Normal , dan pilih modifikasi.
Pilih Format, dan pilih paragraf.
Pada tab inden dan Penspasian , di bawah indentasi, pilih baris pertama.
Pilih OK.
Pilih OK lagi.

Catatan: Jika Anda selalu ingin baris pertama indentasi setiap kali Anda memulai dokumen baru, pilih opsi dokumen baru berdasarkan Templat ini sebelum Anda memilih OK.

Sabtu, Oktober 19, 2019

Table dan Formula

Materi ajar. : Fungsi table dan Formula
Kelas. : X IPS 2, X IPA 1, X IPS 3
JP. : 2 JP ( 90")
Pertemuan. : 14
Pada Microsoft Word kita dapat menggunakan formula pada tabel untuk membuat penjumlahan, mencari nilai rata-rata, maksimal, minimal dan sebagainya.
Berikut cara-cara menggunakan formula.

I. Cara Membaca Baris dan Kolom pada Tabel

Pertama-tama kita perlu memahami cara membaca kolom dan baris pada tabel untuk mempermudah menggunakan formula.

Setiap kotak pada tabel akan menjadi sel seperti pada lembar kerja Excel, yang merupakan gabungan dari baris (1,2, 3, dst) dan kolom (A, B, C, dst).
Untuk kolom pertama (A) dan baris 1 disebut sel A1, kolom kedua (B) dan baris 2 disebut sel B2, dan seterusnya (lihat gambar).

II. Cara Menggunakan Formula pada Tabel

Misalnya kita akan melakukan penjumlahan.
Klik sel pada tabel yang ingin ditempatkan hasil penjumlahan. Contoh di sini pada sel C2 atau di A4 (lihat gambar).
Bila menggunakan:
- Word 2003: pada menu Table, klik Formula.
- Word 2007/2010/2013: pada Table Tools, Layout tab, Data group, klik Formula.
Microsoft Word akan memberikan formula:
- =SUM(ABOVE) bila sel yang dipilih berada di bawah kolom angka.
- =SUM(LEFT) bila sel yang dipilih berada di sebelah kanan baris angka.
Untuk mengatur format angka, pada Number Format, bila bentuk format yang diinginkan.
Tekan OK, bila sudah selesai.

III. Cara Melihat Tampilan Formula

Klik pada sel yang berisi formula sehingga berwarna abu-abu (lihat gambar) dan tekan SHIFT+F9.
Tekan kembali SHIFT+F9 untuk berpindah ke tampilan angka.

Tip: Kita juga bisa menggunakan cara klik kanan pada sel dan pilih Toggle Field Codes.

IV. Cara Menggunakan Cell Reference

Tulisan LEFT atau ABOVE pada formula dapat diganti dengan cell reference (contoh: A1, A2, B1, dan sebagainya).
Misalnya kita ingin menjumlahkan sel A2 dengan sel B2. Formulanya adalah seperti berikut: =SUM(a2,b2).
Cara ini sangat bermanfaat untuk penjumlahan pada sel yang tidak berurutan ataupun terdapat teks di dekat sel sehingga dapat mengacaukan hasil formula apabila menggunakan LEFT atau ABOVE.

V. Cara Update Formula

Bila ada perubahan nilai pada tabel, klik kanan pada sel yang berisi formula yang akan di-update dan pilih Update Field.

VI. Cara Mengganti Function pada Formula

Untuk mengganti function, misalnya dari SUM menjadi MAX, klik kanan pada sel yang akan diganti function-nya.
Pilih Edit Field.
Pada kotak dialog Field, klik Formula.
Pada kotak Formula, hapus function tersebut (tanda sama dengan (=) jangan dihapus).
Kemudian pada kotak Paste function pilih function yang diinginkan.
Klik OK, bila sudah selesa

Rabu, Oktober 16, 2019

FUNGSI LOOKUP

MATERI AJAR : FUNGSI LOOKUP
KELAS : XI A2, XI S1, XI S2, XI A1
JUMLAH JAM : 1 JP ( 45")
PERTEMUAN : 14

Pengertian Rumus Vlookup

VLOOKUP adalah bagian dari sebuah fungsi LOOKUP, HLOOKUP, INDEX, dan MATCH. Dimana VLOOKUP mempunyai fungsi untuk mencari sebuah nilai dari sekumpulan data atau tabel (lookup_array) yang nantinya jika nilainya sudah ditemukan maka akan menampilkan nilai yang ada pada kolom lainnya dari tabel tersebut yang didasarkan pada urutan sebuah kolom (Vertikal) yang dibutuhkan (col_index_num) .

Sebagai contoh dari seorang staf keuangan yang ingin melihat harga dari stock barang yang tersedia, seperti halnya Tepung Terigu. Maka, staf keuangan pasti akan mencari stock dari Tepung Terigu yang ada pada tabel atau database stock barang. Jika sudah ditemukan, maka akan melihat kolom harga dari jumlah stok Tepung Terigu tersebut. Jadi, bukan Tepung Terigu yang akan ditampilkan tetapi harga dari Tepung Terigunya.

Cara Menggunakan dan Fungsi

Kita bisa menggunakan fungsi Vlookup pada excel mengikuti kaidah penulisan sebagai berikut:

VLOOKUP(NilaiYangDiCari; TabelReferensi; NomorKolom; [RangeLookup])

Dari kaidah diatas bisa kita ketahui bahwa cara Vlookup pada rumus excel mempunyai empat argumen yaitu:

1. NilaiYangDiCari : Sebuah nilai yang akan kita cari pada kolom pertama dalam suatu tabel atau kolom paling kanan dari TabelReferensi. Argument satu ini bisa berupa angka, teks, tanggal dan juga nilai tertentu baik ditulis secara langsung atau sebuah referensi sel. Dapat juga berupa nilai yang akan dihasilkan oleh rumus excel lainnya.

2. TabelReferensi : Tabel referensi data yang terdiri dari sebuah 2 kolom atau bisa lebih, dimana NilaiYangDicari berada didalam kolom pertama pada tabel data ini.

3. NomorKolom : Suatu nomor kolom dari argumen TabelReferensi yang mengandung nilai data dan ingin kita ambil nilai yang sebaris menggunakan posisi NilaiYangDicari dalam kolom pertama.

4. RangeLookup : Diisi menggunakan nilai Boolean TRUE atau FALSE. Nilai logika True/false ini bersifat mencari. Nilai logika dalam rumus Vlookup dipakai sebagai acuan untuk menetapkan apakah kita ingin VLOOKUP menemukan hasil yang sama persis atau juga hanya menemukan nilai yang mendekati.

TRUE: Vlookup akan menemukan NilaiYangDiCari dalam TabelReferensi pencarian yang sama atau hanya mendekati. Jika pada Nilai yang sama tidak dapat ditemukan maka nilai terbesar selanjutnya yang kurang dari NilaiYangDiCari untuk dihasilkan.
FALSE: Vlookup akan menemukan NilaiYangDiCari dalam TabelReferensi pencarian yang hanya sama. Jika tidak dapat ditemukan maka Vlookup akan menghasilkan pesan terakhir yaitu error #NA!

Contoh

Perhatikan contoh sederhana Rumus Vlookup excel pada gambar dibawah ini :

=VLOOKUP(C9;A2:E7;2;FALSE)

Pada contoh pertama (yang berwarna kuning) yaitu fungsi Vlookup mencari nilai dari cel C9 (3) didalam kolom Nomor. Angka 3 ditemukan dengan baris ke-4 pada tabel data A2:E7. dan hasilnya ialah nilai sel yang sebaris dalam kolom ke 2.

Untuk rumus selanjutnya hanya berbeda nomor kolom yang diambil yaitu hanya kolom nomor 3,4 dan 5 saja.

Kemudian perhatikan contoh kedua (berwarna biru) gambar diatas. Jika RangeLookup diatur “False” dan data yang dicari tidak dapat ditemukan maka fungsi Vlookup excel akan menghasilkan sebuah nilai error #NA.

=VLOOKUP(C15;A2:E7;2)

Pada rumus Vlookup gambar diatas yang mencari nilai angka 7 (Sel C15) pada kolom Nomor. Karena memakai RangeLookup “False” dan data tidak dapat ditemukan maka Rumus Vlookup akan menghasilkan sebuah pesan eror #NA.

Jika RangeLookup yaitu “TRUE” atau dikosongkan saja, maka nilai-nilai pada kolom pertama TabelReferensi harus ditempatkan dengan urutan naik, jika tidak, VLOOKUP akan membuat tidak menghasilkan nilai yang benar. Perhatikan contoh gambar dibawah ini.

Untuk rumus Vlookup excel dari contoh gambar diatas memakai TRUE sebagai parameter Range Lookup. Angka 6 tidak ditemukan dalam kolom pertama. Sehingga, Vlookup mengambil sebuah nilai yang mendekati nilai yang kita cari. Hal itu sama saja ketika range Lookup dikosongkan.

lalu hal lain yang harus diperhatikan ketika memakai rumus Vlookup adalah jika nilai yang kita berikan untuk argumen NilaiYangDiCari lebih kecil dari nilai terkecil pada kolom pertama argumen TabelReferensi, maka Rumus VLOOKUP akan menghasilkan nilai kesalahan eror #N/A. Lihat gambar dibawah ini:

Untuk sebuah fungsi Vlookup excel, argumen NilaiYangDiCari bisa berupa teks, angka, atau nilai logika. Jika bernilai Teks maka huruf besar dan huruf kecil akan dianggap sama rata.

Harap diperhatikan juga bahwa pada argument nomor kolom harus bernilai lebih dari 0 (nol). Jika Argumen NomorKolom kurang dari angka 1 (0 atau negatif), rumus VLOOKUP akan membuat hasil nilai menjadi eror #VALUE!. Dan jika NomorKolom lebih besar dari jumlah kolom pada TabelReferensi, VLOOKUP akan mengembalikan nilai yaitu pesan kesalahan #REF!. Perhatikan contoh Vlookup gambar dibawah ini:

Saat memakai rumus excel Vlookup dan mencari suatu nilai teks pada kolom pertama TabelReferensi, pastikan pada data yang kolom pertama TabelReferensi tidak menggunakan tanda seperti ini (‘/”/‘/“) secara inkonsisten, atau memakai karakter noncetak. Pada kasus ini, VLOOKUP akan menghasilkan sebuah nilai yang tidak tepat atau tidak diinginkan.

Atau kalian bisa melihat beberapa contoh Vlookup lainnya dibawah ini:

Contoh 1

Contoh 2

Contoh 3

Contoh 4

Contoh 5

Selasa, Oktober 15, 2019

Materi Ajar. : Bilangan Biner
Kelas. : X A1-XA6, X S1-XS3
Pertemuan. : 14
Jumlah Jam. : 2 JP (90")

BAB 1
DASAR KOMPUTER DIGITAL

Bagian dasar dari Komputer digital :
Input = Keyboard
Control = Control Circuit
Memory = Memory, Storage
Aritmetic Logic Unit
Addition = Penjumlahan
Subtraction = Pengurangan
Division = Pembagian
Multiplication = Perkalian
Output = Monitor, Printer

SISTEM DIGITAL

Komputer digital bekerja dengan menggunakan sinyal yang berbentuk pulsa.
Kondisi dimana ada pulsa / arus yang mengalir ON : 1
Kondisi dimana tidak ada pulsa / arus yang mengalir OFF : 0
Jadi komputer digital hanya mengenal dua macam sandi, yaitu : 1 atau 0, sehingga dalam perhitungannyapun hanya mengenal 2 bilangan, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol bilangan 0 dan 1 disebut Sistem Biner.

SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan yang biasa digunakan adalah sistem bilangan desimal atau genetik yaitu sistem bilangan dengan baris sepuluh mempunyai 10 simbol : 0, 1, 2, , 9.
Elektronik digital biasanya menggunakan sistem biner yaitu sistem bilangan berbasis 2 yang mempunyai simbol 0 dan 1.
Sistem bilangan yang lain :
Bilangan Oktal dengan basis 8 : 0, 1, 2, ... , 7.
Bilangan Hexa dengan basis 16 : 0, 1, 2, ... , 15.

SISTEM BILANGAN DESIMAL

Sistem desimal misalnya :
625 = 6 ratusan + 2 puluhan + 5 satuan
625 = 6 X 102 + 2 X 101 + 5 X 100

Rumus Umum : N = dnRn + ... + d2R2 + d1R1 + d0R0
dn = Blangan pada posisi ke n
R = Radix bilangan
n = Untuk bilangan

Sehingga untuk bilangan :
1257 = 1 X 103 + 2 X 102 + 5 X 101+ 7 X 100
n = 1257; d3 = 1; d2 = 2; d1 = 5; d0 = 7
SISTEM BILANGAN BINER

Suatu sistem bilangan biner yang hanya mempunyai angka / bilangan 0 dan 1.

Rumus Umum : N = dn2n + ... + d323 + d222 + d121 + d020
Contoh : (1101) 2 = 1 X 23 + 1 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20
= 8 + 4 + 0 + 1
= (13)10

Konversi Biner Ke Desimal

(10110) 2 = 1 X 24 + 0 X 23 + 1 X 22 + 1 X 21 + 0 X 20
= 16 + 0 + 4 + 2 + 0
= (22)10

(110111) 2 = 1 X 25 + 1 X 24 + 0 X 23 + 1 X 22 + 1 X 21 + 1 X 20
= 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1
= (55)10

Konversi Desimal Ke Biner

Bilangan desimal dibagi 2
Contoh : (26)10 = (11010)2
(
26 = 13 + 0 LSB (Least Significant Bit)
2
13 = 6 + 1
2
6 = 3 + 0
2
3 = 1 + 1
2
1 = 0 + 1 MSB (Most Significant Bit)
2

Sisa terakhir sebagai Most Significant Bit (MSB) dan sisa pertama sebagai Least Significant Bit (LSB).

SISTEM BILANGAN OCTAL

Suatu sistem bilangan berbasis 8, mempunyai angka / bilangan 0, 1, 2, ... 7.

N = dn8n + ... + d383 + d282 + d181 + d080

Tabel Octal Ke Biner :

Desimal
Biner

0
0 0 0

1
0 0 1

2
0 1 0

3
0 1 1

4
1 0 0

5
1 0 1

6
1 1 0

7
1 1 1

Konversi Octal Ke Desimal

(13273) = 1 X 84 + 3 X 83 + 2 X 82 + 7 X 81 + 3 X 80
= 4096 + 1536 + 128 + 56 + 3
= (5819)10

Konversi Desimal Ke Octal

Bagi bilangan berturut turut dengan 8
Contoh : (5819)10 = ( ... )8

Konversi octal ke biner setiap 3 digit dalam bilangan octal disajikan dalam 3 digit bilangan biner.

(5819)10 =

5819 = 727 + 3
8
727 = 90 + 7
8
90 = 11 + 2
8
11 = 1 + 3
8
1 = 0 + 3
8

SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL

Suatu sistem bilangan berbasis 16, mempunyai angka / bilangan 0, 1, 2, ... 15.

N = dn16n + ... + d3163 + d2162 + d1161 + d0160

Tabel Hexadesimal Dalam Biner :

Desimal
Biner
Hexa

0
0 0 0 0
0

1
0 0 0 1
1

2
0 0 1 0
2

3
0 0 1 1
3

4
0 1 0 0
4

5
0 1 0 1
5

6
0 1 1 0
6

7
0 1 1 1
7

8
1 0 0 0
8

9
1 0 0 1
9

10
1 0 1 0
A

11
1 0 1 1
B

12
1 1 0 0
C

13
1 1 0 1
D

14
1 1 1 0
E

15
1 1 1 1
F

Konversi Desimal Ke Hexadesimal

27(10) = 27(10) = 1B(16)

3409 (10) = . (16)

Konversi Hexadesimal Ke Desimal

152B(16) = 1 x 163 + 5 x 162 + 2 x 161 + 11 x 160
= 1 x 4096 + 5 x 256 + 2 x 16 + 11 x 1
= 4096 + 1280 + 32 + 11
= 5419(10)
623(16) = .

SISTEM KONVERSI BILANGAN SELAIN DESIMAL

Konversi Biner Ke Octal

Kelompokan setiap 3 digit dari bilangan biner mulai paling kanan.
Setiap kelompok diubah ke octal.

(1110011001)2 = ( ... )8

001 110 011 001

1 6 3 1

Konversi Octal Ke Biner

(32517)8 = (011 010 101 001 111)2
3 = 011
2 = 010
5 = 101
1 = 001
7 = 111

Konversi Biner Ke Hexa

Kelompokan setiap 4 digit dari bilangan biner mulai paling kanan.
Setiap kelompok diubah ke hexa.

(100111101011100)2 = ( ... )16

0100 1111 0101 1100

4 F 5 C

Konversi Hexa Ke Biner

Setiap digit dalam bilangan hexa disajikan dalam 4 digit bilangan biner.

Contoh : (2A5C)16 ( 2 = 0010
A = 1010
5 = 0101
C = 1100

Konversi Dari Octal Ke Hexa

Konversi ke biner
Dari biner ke hexa

527(8) = .(2)
= (16)
623(8) = .(2)
= (16)

Konversi Hexadesimal Ke Octal

Konversi ke biner
Dari biner ke octal

157(16) = . (2)
= (8)
2A(16) = . (2)
= (8)
C09(16) = . (2)
= (8)

SISTEM BILANGAN PECAHAN

Bilangan 0,5176 dibaca :
5 persepuluhan; 1 perseratusan; 7 perseribuan; 6 persepuluhribuan.

N = d1R-1 + ... + d2R-2 + d3R-3 + dnR-n

SISTEM BILANGAN PECAHAN BINER

Kalikan dengan bilangan 2
Ambil bilangan bulatnya
Sisa dari bilangan bulat kalikan dengan 2 berulang ulang sampai bilangan bulat pertama.

Contoh : (0,6875)10 = (0,1011)2
0,6875 0,375 0,7500 0,5000
2 2 2 2
x x x x
1,3750 0,7500 1,5000 1,0000

1 0 1 1

KONVERSI BILANGAN GABUNGAN (BULAT & PECAHAN) DESIMAL KE BINER

Cara Kerja :
Bilangan bulat : kerjakan secara bilangan bulat (biner dibagi 2)
Bilangan pecahan : kerjakan secara bilangan pecahan (biner dikali 2)

(25)10 = (11001)2 (111001,1011)2 = (57,6875)10

25 = 12 + 1 biner ke desimal
2 (111001,1011) :
12 = 6 + 0 = 1 X 25 + 1 X 24 + 1 X 23 + 0 X 22 + 0 X 21 + 1 X 20
2 + 1 X 2-1 + 0 X 2-2 + 1 X 2-3 + 1 X 2-4
6 = 3 + 0 = 57,6875
2
3 = 1 + 1
2
1 = 0 + 1
2

Contoh :

(274,1875)10 = ( ... )2

274 = 137 + 0 8 = 4 + 0 0,1875 0,3750 0,7500 0,5000
2 2 2 2 2 2
137 = 68 + 1 4 = 2 + 0 x x x x
2 2 0,3750 0,7500 1,5000 1,0000
68 = 34 + 0 2 = 1 + 0
2 2
34 = 17 + 0 1 = 0 + 1 0 0 1 1
2 2
17 = 8 + 1
2

ARITMATIKA BINER

Operasi aritmatika terhadap bilangan binari yang dilakukan oleh komputer di ALU terdiri dari 2 operasi yaitu : Operasi penambahan dan operasi pengurangan.

Penjumlahan Bilangan Biner

Pertambahan binari dilakukan dengan cara yang sama dengan pertambahan bilangan desimal :
Digit digit dari bilangan desimal ditambahkan satu persatu mulai dari posisi kolom paling kanan.
Bila hasil pertambahan antar kolom melebihi nilai 9 maka dikurangi dengan nilai 10 untuk dibawa (carry of) ke pertambahan berikutnya.

Contoh : 273 ( 3 dan 9 dijumlahkan hasilnya 12 > 9, karena itu dikurangi 10
189 + hasilnya : 2 dengan carry of 1
462

Pertambahan bilangan biner dilakukan dengan cara yang sama dengan dasar pertambahan bilangan biner sebagai berikut :

0 + 0 = 0 1 + 1 = 0 ( dengan carry of 1, 1 + 1= 2
0 + 1 = 1 karena digit terbesar biner hanya 2 maka dikurangi dengan
1 + 0 = 1 2(basis) jadi 2 2 = 0 sisa 1
1 + 1 = 0

Contoh : 1 1 1 1
1 0 1 0 0 +
1 0 0 0 1 1

Pengurangan Bilangan Biner

Dasar pengurangan untuk masing masing digit bilangan binary adalah :

0 0 = 0
1 0 = 1 0 1 = 1 ( Dengan borrow of 1 (pinjam)
1 1 = 0 digit 1 dari posisi sebelah kirinya
0 1 = 1

Beberapa contoh pengurangan binary :

Tanpa terjadinya peminjaman digit
Desimal Binary
27 1 1 0 1 1
9 _ 1 0 0 1 _

18 1 0 0 1 0

Terjadi peminjaman sebuah bilangan di kolom sebelah kirinya.
Desimal Binary
29 1 1 1 0 1
11 _ 1 0 1 1 _

18 1 0 0 1 0

Caranya : 1 1 = 0
0 1 = 1 ,dengan borrow of 1
0 0 = 0
1 1 = 0
1 0 = 1

Tidak terjadi peminjaman sebuah bilangan di kolom sebelahnya karena yang akan dipinjam bernilai 0, sehingga harus meminjam di kolom sebelahnya lagi.

Desimal Binary
25 1 1 0 0 1
19 _ 1 0 0 1 1 _

6 0 0 1 1 0

Caranya : 1 1 = 0
0 - 1 = 1 , dengan borrow of 1
1 - 0 0 = 1 , dengan borrow of 1
1 - 1 0 = 0
1 1 = 0

BILANGAN KOMPLEMEN

Pengurangan Bilangan Dengan Komplemen

Metode pengurangan binary biasa dilakukan okeh manusia, untuk komputer biasanya menggunakan metode komplemen (complement) yaitu :
Komplemen baris min 1 ( Radix minus one complement )
Komplemen baris ( Radix )

Komplemen pada dasarnya merubah bentuk pengurangan menjadi bentuk pertambahan.
Dalam sistem desimal, ada 2 macam komplemen yaitu :
Komplemen 9 ( 9s complement )
Komplemen 10 ( 10s complement )

Dalam sistem biner :
Komplemen 1 ( 1s complement )
Komplemen 2 ( 2s complement )

Komplemen 9 ( 9s Complement )

Komplemen 9 dari suatu bilangan desimal delakukan dengan cara mengurangkan angka 9 untuk masing masing digit dalam bilangan pengurang.

Contoh :
Komplemen 9 dari 24 adalah 75, yaitu : 99 24 = 75
Komplemen 9 dari 321 adalah 678, yaitu : 999 321 = 678

Pengurangan biasa Komplemen 9 Dalam komplemen 9 digit yang paling
859 ( 859 kiri ditambahkan pada digit paling kanan.
523 _ 476 +
336 1335
1
+
336

Komplemen 10 ( 10s Complement )

Komplemen 10 dari suatu bilangan dilakukan dengan cara, hasil komplemen 9 ditambah 1 ( cari komplemen 9 lalu ditambah 1 ).

Contoh : Komplemen 10 dari 24 ( 9s = 75
10s = 75 + 1
= 76

Contoh pengurangan :

9s : 859 10s : 859 ( 9s : 476 + 1
523 _ 477 +
336 1336
diabaikan / dibuang

Komplemen 1 ( 1s Complement )

Komplemen 1 dari suatu bilangan biner dilakukan dengan cara mengurangkan semua digit dengan nilai 1 bit / merubah bit 0 menjadi 1 atau bit 1 menjadi 0.

Contoh :
1s dari 10110 = 01001
25 ( 11001 ( 1s : 11001
22 _ 10110- 01001 +
3 00011 100010
1

00011

Dalam komplemen 1, digit 1 paling ujung kiri ditambahkan pada digit paling kanan.

Komplemen 2 ( 2s Complement )

Komplemen 2 dari suatu bilangan biner dilakukan dengan cara, hasil komplemen 1 ditambah 1.
Komplemen 2 dari bilangan biner 10110 ( 10110
1s : 01001 + 1 2s : 01010
25 ( 11001 ( 2s : 11001
22 10110 _ 01010 +
3 00011 100011
00011
dibuang / diabaikan

Komplemen 7 ( 7s Complement )

Komplemen 7 dari suatu bilangan oktal dilakukan dengan cara, mengurangkan angka 7 untuk masing masing digit dalam bilangan pengurangan.

Komplemen 8 ( 8s Complement )

Komplemen 8 dari suatu bilangan dilakukan dengan cara, hasil komplemen 7 ditambah 1 (cari komplemen 7 dulu lalu ditambah 1).

Komplemen 15 ( 15s Complement )

Komplemen 15 dari suatu bilangan hexadesimal dilakukan dengan cara, mengurangkan angka 15 untuk masing masing digit dalam bilangan pengurangan.

Komplemen 16 ( 16s Complement )

Komplemen 16 dari suatu bilangan dilakukan dengan cara, hasil komplemen 15 ditambah 1 (cari komplemen 15 dulu lalu ditambah 1).

PERKALIAN BILANGAN BINER

Dilakukan seperti perkalian pada bilangan desimal
Dasar perkalian untuk masing masing digit bilangan biner
Perkalian binari dilakukan dengan cara operasi pertambahan yang dilakukan secara berulang ulang.

Bilangan biner : 0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
Contoh :
14 1110
12 x 1100 x
28 0000
14 + 0000
168 1110
1110 +
10101000

Jika pengali yang berupa digit biner bernilai 1, hasilnya berupa bilangan biner yang dikali (disalin saja), jika pengali = 0, maka hasilnya = 0

PEMBAGIAN BILANGAN BINER

Dilakukan seperti pembagian pada bilangan desimal
Dasar pembagian untuk masing masing digit bilangan biner
Pembagian dengan digit biner 0 tidak mempunyai arti
Pembagian Binary yang dilakukan dengan cara operasi pengurangan yang dilakukan secara berulang ulang.

Bilangan biner : 0 : 0 = 0
1 : 1 = 1
Contoh :
25 11001
5 125 101 1111101
10 - 101
25 101
25 - 101
101
101
0

BILANGAN BINER BERTANDA

Bilangan biner positif mempunyai nilai antara 0000 0000(2) = 0010 dan 1111 11112 = 25510.
Untuk membedakan bilangan positif dengan negatif sebuah bilangan desimal diberi tanda - disebelah kiri bilangan. Misal : - 2510
Dalam bilangan biner tanda bilangan yaitu - disandikan dengan cara tertentu yang mudah dikenal dalam sistem digital. Untuk menyatakan bilangan negatif pada bilangan biner, bilangan yang dikenal dengan bit tanda bilangan (sign bit) ditambahkan disebelah kiri MSB.
Bilangan biner yang ditulis dengan cara di atas, menunjukkan tanda dan besarnya bilangan.
Jika bit tanda (sign bit) = 0 ( menunjukkan bilangan positif.
Jika bit tanda (sign bit) = 1 ( menunjukkan bilangan negatif.
Pada bilangan biner bertanda yang terdiri dari 8 bit, bit yang paling kiri menunjukkan tanda, dan 7 bit berikutnya menunjukkan besarnya bilangan.

Contoh :
No. Bit
7
6
5
4
3
2
1
0

Bit
27
26
25
24
23
22
21
20

(tanda)
64
32
16
8
4
2
1

Maka,
[0]1100111 = + (64+32+4+2+1) [0]1111111 = + (64+32+16+8+4+2+1)
= + 103 = + 12710

[1]1010101 = - (64+16+4+1) [1]1111111 = - (64+32+16+8+4+2+1)
= - 8510 = - 12710

Karena hanya 7 bit yang menunjukkan besarnya bilangan, maka bilangan terkecil dan terbesar yang ditunjukkan bilangan biner bertanda terdiri dari 8 bit adalah :

[0] 1111111 = + 12710
[1] 1111111 = - 12710

Bilangan biner tak bertanda yang terdiri dari n bit mempunyai nilai maksimum
M = 2n 1
Bilangan biner bertanda yang terdiri dari n bit mempunyai nilai maksimum
M = 2(n 1) 1
Jadi untuk register 8 bit di dalam mikroprocessor yang menggunakan sistem bilangan bertanda, nilai terbesar yang bisa disimpan dalam register tersebut adalah :
M = 2(n 1) 1
= 2(8 1) 1
= 27 1 Jadi jangkauannya = - 12710 sampai + 12710
= 128 1
= 12710

KOMPLEMEN UNTUK BILANGAN BERTANDA

Bilangan negatif sering diberikan dengan sistem komplemen 2.

Bilangan Positif

Komplemen 2 adalah sama dengan sistem yang menunjukkan tanda dan besarnya bilangan, yaitu :
MSB (bit paling kiri) = menunjukkan tanda bilangannya.
Bit sisanya = menunjukkan besarnya bilangan.

Contoh : + 5410 = 54 = 27 + 0 = [0] 0110110
2 1s = [0] 1001001
27 = 13 + 1
2
13 = 6 + 1
2
6 = 3 + 0
2
3 = 2 + 1
2
1 = 0 + 1
2
Jadi : + 5410 = [0] 01101102

Bilangan Negatif

Komplemen 2 dapat diperoleh dengan menghitung terlebih dahulu komplemen 1 dari bilangan semula yang bertanda +, kemudian menambahkan 1 ke LSB-nya (bit paling kanan).

Contoh : - 5410 = [1] 0110110
1s = [1] 1001001
1 +
2s = [1] 1001010

PENGKODEAN

Kode adalah karakter karakter khusus bisa numerik atau alphabetis yang dipakai sebagai simbol lain. Di dalam komponen digital karakter karakter khusus tersebut adalah 1 dan 0.
Manfaat kode di dalam komputer adalah :
Untuk mempermudah operasi aritmatika.
Untuk alasan alasan efisiensi.
Dipakai untuk mendeteksi bahkan mengoreksi data data yang ditransmisikan.
Untuk alasan keamanan.

Keluarga Binary Coded Decimal (BCD), bilangan desimal yang dikodekan dalam bilangan biner.

Desimal
8421
5421
2*421
Exess-3

0
0000
0000
0000
0011

1
0001
0001
0001
0100

2
0010
0010
0010
0101

3
0011
0011
0011
0110

4
0100
0100
0100
0111

5
0101
1000
1011
1000

6
0110
1001
1100
1001

7
0111
1010
1101
1010

8
1000
1011
1110
1011

9
1001
1100
1111
1100

Contoh :
(153) 10 = ( 0001 1000 0011 ) 5421
(193) 10 = ( 0111 1110 0101 ) 7421
(1011 0100 1111 ) 2*421 = ( 5 4 9 ) 10
(8391) 10 = ( 1110 0011 1111 0001 ) 2*421

KODE GRAY

Konversi biner ke kode gray :
MSB biner = MSB Gray
Selanjutnya bilangan biner menentukan nilai dai gray.
Jika bit biner sebelum = bit biner sesudah, maka gray bernilai 0
Jika bit biner sebelum <> bit biner sesudah, maka gray bernilai 1

Konversi dari kode gray ke biner :
MSB gray = MSB biner
Selanjutnya bit gray, menjadi bit kontrol.
Jika bit gray 1 mengubah digit biner sebelumnya.
Jika bit gray 0 mengulang digit biner sebelumnya.

Contoh :

(11001010010) biner = (10101111011) gray
(100101001110) biner = (110111101001) gray

(10101111011) gray = (11001010010) biner
(110111101001) gray = (100101001110) biner